Es importante

Es muy importante y necesario que cuando enseñemos una materia seamos capaces de dotar a nuestros alumnos de conocimientos, pero más de habilidades y actitudes que lo lleven a poder aplicar el conocimiento adquirido, además de saber el por qué para poderlo razonar y así entender a la hora de resolver un problema determinado.

Muchas veces hablamos de como buscar las raices de una función de segundo grado e inmediatamente vamos a la fórmula general, sin analizar o llevar a que el alumno construya el conocimiento de por qué se le llama raices de la función a los valores de X que obtengo.

Es algo que vemos en las escuelas, en las universidades ya que nuestros alumnos llegan sin saber que lo que viene en la raiz cuadrada se llama Discriminante y es el que me indica cuántos valores tendré, o sea si hay dos valores de X, uno o ninguno.
¿Por qué?
Ah, porque si tengo un número mayor que cero al sacar la raiz le doy valor positivo y negativo lo que hace que continue resolviendo la fórmula con dos valores por lo que obtendré dos resultados de X, pero si la raiz es la raiz de cero, obtengo sólo un valor y no es ni positivo ni negativo ya que el cero es neutro lo que conlleva que al continuar sólo obtenga un valor de X; y si el Discriminante es menor que cero no tengo valores de X ya que las raices de números negativos no existen en el conjunto de los números reales.

Entonces, ya sabemos porque se llaman raices de la función.
Concluimos con:
El valor del Discriminante (D)  nos indica las posibles intersecciones con el eje de las x (abscisas) ya que :

Si D = 0 solo una intersección con el eje x
Si D > 0 solo dos intersecciones con el eje x
Si D < 0 ninguna intersección con el eje x

Y ¿Cuántos resultados podemos obtener al resolver una ecuación cuadrática?

Pensemos que tal parece que dos, o sea una intersección, ó dos intersecciones, pero es importante también entender como resultado la no intersección con y pues al graficar se puede obtener parábolas que toquen en dos puntos al eje x o que las toquen en un punto o en ninguno.


Saludos y estamos en contacto, próximamente subiré un vídeo sobre este tema, gracias